Расчетные длины колонн многоэтажных зданий

Тема 11 «Определение расчетных длин колонн промышленных зданий» Ключевые слова и понятия

2.1.Оптимальная высота балки.

2.1. Оптимальная высота балки (блок 4)Оптимальная высота балки – высота сечения при которой затраты материала (стали) наименьшие при заданных условиях проектирования (пролёт, нагрузка, материал). Оптимальная высота находится путем использования методов оптимального проектирования.Возвратитесь к тексту

2.2.Минимальная высота балки.

2.2. Минимальная высота балки (блок 4)Минимальная высота балки – высота сечения, при которой будет обеспечена необходимая жесткость балки при полном использовании прочности материала.Возвратитесь к тексту

11.1. Входная информация

Приступая к изучениюданной темы необходимо восстановить впамяти знания из изучавшихся ранеедисциплин и предыдущих тем:

1. из курса „Сопротивление материалов„: виды напряжений, которые возникают в элементах; сопротивление нагрузкам; определение геометрических характеристик сечений;

2. из курса „Строительная механика»: расчет элементов на действие продольных усилий, расчетные схемы сжатых элементов, рсчет сжатых элементов на устойчивость.

3. из курса „Инженерная графика»: обозначение на чертежах элементов конструкций;

4. из курса «Строительные конструкции (раздел металлические конструкции)»: расчет центрально-сжатых элементов и элементов подверженных действию осевой силы с изгибом.

11.2. темы

2.3.1.Балки составного сечения

2.3.2.Оптимальная высота сечения балки

2.3.3.Минимальная высота сечения балки

2.3.4.Определение толщины стенки и размеровполок

2.3.5.Изменение сечения балки по длине

2.3.6.Проверка прочности балок составногосечения

11.3.Изложение содержания темы

РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫКОЛОНН (СТОЕК)

6.8. Расчетные длиныlef колонн (стоек) постоянного сеченияили отдельных участков ступенчатыхколонн следует определять по формуле

lef = μl, (67)

где l — длина колонны,отдельного участка ее или высота этажа;

μ — коэффициентрасчетной длины.

6.9*. Коэффициентырасчетной длины μ колонн и стоекпостоянного сечения следует приниматьв зависимости от условий закрепленияих концов и вида нагрузки.

Для некоторыхслучаев закрепления и вида нагрузкизначения μ приведены в прил. 6,табл. 71, а.

для свободных рампри одинаковом нагружении верхних узловпо формулам табл. 17, а;

Таблица17

Элементы структурных конструкций	Расчетная длина lef
1. Кроме указанных в поз. 2 и 3	l
2. Неразрезные (не прерывающиеся в узлах) пояса и прикрепляемые в узлах сваркой впритык к шаровым или цилиндрическим узловым элементам	0,85l
3. Из одиночных уголков, прикрепляемых в узлах одной полкой:
а) сварными швами или болтами (не менее двух), расположенными вдоль элемента, при l / imin:
до 90	l
св. 90 до 120	0,9l
« 120 « 150 (только для элементов решетки)	0,75l
св. 150 до 200 (только для элементов решетки)	0,7l
б) одним болтом при l / imin:
до 90	l
св. 90 до 120	0,95l
« 120 « 150 (только для элементов решетки)	0,85l
св. 150 до 200 (только для элементов решетки)	0,8l

Обозначение, принятое втабл. 17:

l— геометрическая длина элемента(расстояние между узлами структурнойконструкции).

для несвободныхрам по формуле

(70,в)

Вформуле (70,в) pиnпринимаются равными:

водноэтажной раме: ;;

в многоэтажнойраме:

дляверхнего этажа p= 0,5 (p1+ p2);п= п1+ n2;

« среднего « p= 0,5 (p1+ p2);n= 0,5 (n1+ n2);

« нижнего « p= p1+ p2;n= 0,5 (n1+ n2),

гдеp1;p2;n1;n2следует определять по табл. 17, а.

https://www.youtube.com/watch?v=2kOfvhgqn5w

Дляодноэтажных рам в формуле (69)и многоэтажных в формулах (70,а, б, в) при шарнирном креплении нижнихили верхних ригелей к колоннам принимаютсяр= 0 или п= 0 (Ji= 0 или Js= 0), при жестком креплении р= 50 или п= 50 (Ji= ∞ или Js= ∞).

Приотношении H/ B> 6 (где H— полная высота многоэтажной рамы, В— ширина рамы) должна быть проверенаобщая устойчивость рамы в целом каксоставного стержня, защемленного восновании.

Примечание.Рама считается свободной (несвободной),если узел крепления ригеля к колоннеимеет (не имеет) свободу перемещения внаправлении, перпендикулярном осиколонны в плоскости рамы.

Коэффициентрасчетной длины μнаиболее нагруженной колонны в плоскостиодноэтажной свободной рамы здания принеравномерном нагружении верхних узлови наличии жесткого диска покрытия илипродольных связей по верху всех колоннследует определять по формуле

, (71)*

где μ— коэффициент расчетной длины проверяемойколонны, вычисленный по табл. 17, а;

JcиNc— соответственно момент инерции сеченияи усилие в наиболее нагруженной колоннерассматриваемой рамы;

ΣNiи ΣJi— соответственно сумма расчетных усилийи моментов инерции сечений всех колоннрассматриваемой рамы и четырех соседнихрам (по две с каждой стороны); все усилияNiследует находить при той же комбинациинагрузок, которая вызывает усилие впроверяемой колонне.

Значенияμef,вычисленные по формуле (71)*следует принимать не менее 0,7.

Приопределении коэффициентов расчетнойдлины μдля ступенчатых колонн рам одноэтажныхпроизводственных зданий разрешается:

не учитыватьвлияние степени загружения и жесткостисоседних колонн;

определятьрасчетные длины колонн лишь для комбинациинагрузок, дающей наибольшие значенияпродольных сил на отдельных участкахколонн, и получаемые значения μиспользовать для других комбинацийнагрузок;

для многопролетныхрам (с числом пролетов два и более) приналичии жесткого диска покрытия илипродольных связей, связывающих поверхувсе колонны и обеспечивающихпространственную работу сооружения,определять расчетные длины колонн какдля стоек, неподвижно закрепленных науровне ригелей;

дляодноступенчатых колонн при соблюденииусловий l2/l1≤ 0,6 и N1/N2≥ 3 принимать значения μпо табл. 18.

Таблица17, а

Расчетные схемы свободных рам	Формулы для определения коэффициента μ	Коэффициенты nи p в формулах (68), (69) и (70 а, б) для рам
однопролетных	многопролетных (k ≥ 2)
(68)
(69)
при n ≤ 0,2; (70, а)при n > 0,2; (70, б)	Верхний этаж
Средний этаж
Нижний этаж

Обозначения, принятые в табл. 17, а:

;;;.

k— число пролетов;

Jcи lc— соответственно момент инерции сеченияи длина проверяемой колонны;

l,l1,l2- пролеты рамы;

Js,Js1,Js2

и Ji,Ji1,Ji2— моменты инерциисечения ригелей, примыкающих соответственнок верхнему и нижнему концу проверяемойколонны.

Примечание.Для крайней колонны свободноймногопролетной рамы коэффициент μследует определять как для колонноднопролетной рамы.

6.13.

Расчетные длиныколонн в направлении вдоль здания (изплоскости рам) следует принимать равнымирасстояниям между закрепленными отсмещения из плоскости рамы точками(опорами колонн, подкрановых балок иподстропильных ферм; узлами крепленийсвязей и ригелей и т.п.). Расчетные длиныдопускается определять на основерасчетной схемы, учитывающей фактическиеусловия закрепления концов колонн.

Таблица18

Условия закрепления верхнего конца колонны	Коэффициенты μ для участка колонны
нижнего при J2/J1, равном	верхнего
св. 0,1 до 0,3	св. 0,05 до 0,1
Свободный конец	2,5	3,0	3,0
Конец, закрепленный только от поворота	2,0	2,0	3,0
Неподвижный, шарнирно опертый конец	1,6	2,0	2,5
Неподвижный, закрепленный от поворота конец	1,2	1,5	2,0

Обозначения, принятые втабл. 18:

l1;J1;N1- соответственно длина нижнего участкаколонны, момент инерции сечения идействующая на этом участке продольнаясила;

l2;J2;N2- то же, верхнегоучастка колонны.

6.14. Расчетную длинуветвей плоских опор транспортерныхгалерей следует принимать равной:

впродольном направлении галереи — высотеопоры (от низа базы до оси нижнего поясафермы или балки), умноженной на коэффициентμ,определяемый как для стоек постоянногосечения в зависимости от условийзакрепления ихконцов;

в поперечномнаправлении (в плоскости опоры) -расстоянию между центрами узлов, приэтом должна быть также проверена общаяустойчивость опоры в целом как составногостержня, защемленного в основании исвободного вверху.

Источник: https://StudFiles.net/preview/5434704/

Железобетонные конструкции многоэтажного каркасного здания. Расчетная схема панели перекрытия, страница 6

кН, гдекН/м3  — удельный вес бетона; колонны подвала кН

В связевом каркасе здания расчетная схема колонны подвала – стержень с защемленным нижнем концом (в уровне обреза фундамента) и шарнирно опертым верхним концом (по оси ригеля перекрытия над подвалом), расстояние между точками закрепления:

м

Расчетная длина колонны: м, k =0,7 – коэффициент, зависящий от закрепления концов стержня

Усилия в колонне (в уровне обреза фундамента):

— от полной расчетной нагрузки:

кН

— от длительной расчетной нагрузки:

кН

Так как колонна связевого каркаса располагается в центре грузовой площади, фактические эксцентриситеты e0 продольного усилия N равны нулю и изгибающие моменты отсутствуют, следовательно, колонна работает на сжатие со случайным эксцентриситетом eа. Случайный эксцентриситет принимается равным наибольшему из трех значений (п.1.21 норм [1]):

см; см; см. Примем см, в дальнейших расчетах эксцентриситет принимается равным случайному: см.

3.2 Определение гибкости, критической силы, коэффициента продольного изгиба

Гибкость колонны , где , м – радиус ядра сечения. Поскольку гибкость>14, согласно п.3.24 норм [1], при расчете на прочность следует учесть продольный изгиб колонны.

Критическая сила для колонны:

, здесь: момент инерции сечения ; коэффициент длительности действия нагрузки ,  по табл.30 норм [1];

моменты кНм  кНм, где эксцентриситет продольного усилия N относительно оси менее сжатой арматуры As

; тогда ;

, но не более

, примем ;

;

Момент инерции сечения арматуры относительно центра тяжести сечения колонны:

,

так как площадь сечения рабочей арматуры As в колонне ещё не определена, предварительно принимается коэффициент армирования

кН

Коэффициент продольного изгиба:

3.3 Расчет прочности колонны

Цель расчета – определить требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры .

Армирование сечения симметричное, , так как колонна работает на сжатии со случайным эксцентриситетом.

Предварительно определяем случай внецентренного сжатия:

см < см – имеет место случай малых эксцентриситетов.

Определяем граничное значение относительной высоты сжатия зоны бетона:

эксцентриситет продольного усилия N относительно оси наименее сжатой арматуры As

см;

, действительно имеет место случай внецентренного сжатия с малым эксцентриситетом.

Определяем площадь сечения арматуры:

см2

Принимаем по 2Ø28 A-III у каждой грани колонны

Коэффициент армирования . Предварительно принято ,

Колонна армируется пространственным каркасом КI, образованный из двух плоских сварных каркасов. Продольная арматура 4Ø28 A-III подобрана по расчету.

Шаг поперечной арматуры в сварном каркасе не более мм (d – диаметр продольной арматуры), не более 500 мм и не больше размера сечения колонны b = h = 300 мм, примем шаг поперечных стержней по длине колонны s = 300 мм. У нижнего конца колонны на длине её заделки в фундамент шаг поперечных стержней принимается 150 мм для усиления бетона, который здесь испытывает местное сжатие.

4. Проектирование центрально нагруженного фундамента под колонну

Исходные данные.

Требуется запроектировать отдельный ступенчатый фундамент из монолитного железобетона под сборную колонну сечением см, диаметр рабочей продольной арматуры колонны 28мм.

Усилия в колонне в уровне обреза фундамента от полной расчетной нагрузки N = 2379 кН; нормативное сопротивление кН, здесь  — усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

бетон тяжелый на плотных заполнителях В20 (Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа; = 1; МПа);

арматура А-III (Rs = 365 МПа).

Грунты основания – суглинки, расчетное сопротивление R = 0,28 МПа.

4.1 Расчет основания

Цель расчета – определение размеров подошвы фундамента.

Размеры подошвы фундамента определяются из расчета грунта основания по деформациям.

Нагрузка на основание складывается из нагрузки от колонны Nn, передаваемой через фундамент, веса самого фундамента и грунта на его уступах  (здесь осредненный удельный вес грунта и материала фундамента ).

Источник: https://vunivere.ru/work70698/page6